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Resolución de integrales/ tcost/ -3sintcost

Integral de -3sintcost dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  -3*sin(t*cos(t)) dt
 |                     
/                      
0
∫01(−3sin⁡(tcos⁡(t))) dt\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\right)\, dt 
Integral(-3*sin(t*cos(t)), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−3sin⁡(tcos⁡(t))) dt=−3∫sin⁡(tcos⁡(t)) dt\int \left(- 3 \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\right)\, dt = - 3 \int \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫sin⁡(tcos⁡(t)) dt\int \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt

    Por lo tanto, el resultado es: −3∫sin⁡(tcos⁡(t)) dt- 3 \int \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3∫sin⁡(tcos⁡(t)) dt+constant- 3 \int \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3∫sin⁡(tcos⁡(t)) dt+constant- 3 \int \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                
 |                              |                 
 | -3*sin(t*cos(t)) dt = C - 3* | sin(t*cos(t)) dt
 |                              |                 
/                              /
∫(−3sin⁡(tcos⁡(t))) dt=C−3∫sin⁡(tcos⁡(t)) dt\int \left(- 3 \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\right)\, dt = C - 3 \int \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt
Simplificar
Respuesta [src] 
     1                 
     /                 
    |                  
-3* |  sin(t*cos(t)) dt
    |                  
   /                   
   0
−3∫01sin⁡(tcos⁡(t)) dt- 3 \int\limits_{0}^{1} \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt 
=
= 
     1                 
     /                 
    |                  
-3* |  sin(t*cos(t)) dt
    |                  
   /                   
   0
−3∫01sin⁡(tcos⁡(t)) dt- 3 \int\limits_{0}^{1} \sin{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}\, dt 
-3*Integral(sin(t*cos(t)), (t, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-1.10235740037961
-1.10235740037961

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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