Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x+4)/ x^2+8/ (x+4)*е^(x^2+8x+1)

Integral de (x+4)*е^(x^2+8x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            2             
 |           x  + 8*x + 1   
 |  (x + 4)*E             dx
 |                          
/                           
0
∫01e(x2+8x)+1(x+4) dx\int\limits_{0}^{1} e^{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1} \left(x + 4\right)\, dx 
Integral((x + 4)*E^(x^2 + 8*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(x2+8x)+1u = \left(x^{2} + 8 x\right) + 1.

    Luego que du=(2x+8)dxdu = \left(2 x + 8\right) dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e(x2+8x)+12\frac{e^{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    ex2+8x+12\frac{e^{x^{2} + 8 x + 1}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex2+8x+12+constant\frac{e^{x^{2} + 8 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex2+8x+12+constant\frac{e^{x^{2} + 8 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                  2          
 |           2                     x  + 8*x + 1
 |          x  + 8*x + 1          e            
 | (x + 4)*E             dx = C + -------------
 |                                      2      
/
∫e(x2+8x)+1(x+4) dx=C+e(x2+8x)+12\int e^{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1} \left(x + 4\right)\, dx = C + \frac{e^{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 10    
e     E
--- - -
 2    2
−e2+e102- \frac{e}{2} + \frac{e^{10}}{2} 
=
= 
 10    
e     E
--- - -
 2    2
−e2+e102- \frac{e}{2} + \frac{e^{10}}{2} 
exp(10)/2 - E/2
Respuesta numérica [src] 
11011.8737564891
11011.8737564891

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор