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Resolución de integrales/ (x+1)/ (2x+1)/ (2x+1)/(x(x+1)^2)

Integral de (2x+1)/(x(x+1)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |   2*x + 1     
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  x*(x + 1)    
 |               
/                
2
∫2∞2x+1x(x+1)2 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{2 x + 1}{x \left(x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((2*x + 1)/((x*(x + 1)^2)), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |  2*x + 1              1                        
 | ---------- dx = C - ----- - log(1 + x) + log(x)
 |          2          1 + x                      
 | x*(x + 1)                                      
 |                                                
/
∫2x+1x(x+1)2 dx=C+log⁡(x)−log⁡(x+1)−1x+1\int \frac{2 x + 1}{x \left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x + 1}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3 + log(3/2)
13+log⁡(32)\frac{1}{3} + \log{\left(\frac{3}{2} \right)} 
=
= 
1/3 + log(3/2)
13+log⁡(32)\frac{1}{3} + \log{\left(\frac{3}{2} \right)} 
1/3 + log(3/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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