Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
uno /x^2e^(uno /x)
1 dividir por x al cuadrado e en el grado (1 dividir por x)
uno dividir por x al cuadrado e en el grado (uno dividir por x)
1/x2e(1/x)
1/x2e1/x
1/x²e^(1/x)
1/x en el grado 2e en el grado (1/x)
1/x^2e^1/x
1 dividir por x^2e^(1 dividir por x)
1/x^2e^(1/x)dx

Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1/x)/ 1/x^2e^(1/x)

Integral de 1/x^2e^(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |  x ___   
 |  \/ E    
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(E^(1/x)/x^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{\frac{1}{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{\frac{1}{x}} dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(-1\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{\frac{1}{x}}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{\frac{1}{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{\frac{1}{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{\frac{1}{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                 
 |                 1
 | x ___           -
 | \/ E            x
 | ----- dx = C - e 
 |    2             
 |   x              
 |                  
/

$$\int \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = C - e^{\frac{1}{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     1/2
E - e

$$e - e^{\frac{1}{2}}$$

     1/2
E - e

$$e - e^{\frac{1}{2}}$$

E - exp(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.06956055775892

1.06956055775892

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 1/x^2e^(1/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2