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Resolución de integrales/ e^x^2/ 3xe^x/ x^2*dx/ 3xe^x^2*dx

Integral de 3xe^x^2*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |       \x /   
 |  3*x*E     dx
 |              
/               
0
∫01ex2⋅3x dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \cdot 3 x\, dx 
Integral((3*x)*E^(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 3du2\frac{3 du}{2}:

    ∫3eu2 du\int \frac{3 e^{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: 3eu2\frac{3 e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3ex22\frac{3 e^{x^{2}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3ex22+constant\frac{3 e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3ex22+constant\frac{3 e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       / 2\
 |      / 2\             \x /
 |      \x /          3*e    
 | 3*x*E     dx = C + -------
 |                       2   
/
∫ex2⋅3x dx=C+3ex22\int e^{x^{2}} \cdot 3 x\, dx = C + \frac{3 e^{x^{2}}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3   3*E
- - + ---
  2    2
−32+3e2- \frac{3}{2} + \frac{3 e}{2} 
=
= 
  3   3*E
- - + ---
  2    2
−32+3e2- \frac{3}{2} + \frac{3 e}{2} 
-3/2 + 3*E/2
Respuesta numérica [src] 
2.57742274268857
2.57742274268857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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