Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
dx/(uno -x/ dos)
dx dividir por (1 menos x dividir por 2)
dx dividir por (uno menos x dividir por dos)
dx/1-x/2
dx dividir por (1-x dividir por 2)
Expresiones semejantes
dx/(1+x/2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(11-6*x)
dx\x(x-1)
dx/x(x^2-4)^0.5
dx/(x√(x^2-1))
dx/x*(x^2+1)

Resolución de integrales/ 1-x/2/ dx/(1-x/2)

Integral de dx/(1-x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |      x   
 |  1 - -   
 |      2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \frac{x}{2} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 - x/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - \frac{x}{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \log{\left(- \frac{x}{2} + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- \frac{x}{2} + 1} = - \frac{2}{x - 2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x - 2}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x - 2 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- \frac{x}{2} + 1} = - \frac{2}{x - 2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x - 2}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x - 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \log{\left(1 - \frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(1 - \frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(1 - \frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   1                 /    x\
 | ----- dx = C - 2*log|1 - -|
 |     x               \    2/
 | 1 - -                      
 |     2                      
 |                            
/

$$\int \frac{1}{- \frac{x}{2} + 1}\, dx = C - 2 \log{\left(- \frac{x}{2} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)}$$

2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)}$$

2*log(2)

Respuesta numérica [src]

1.38629436111989

1.38629436111989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1-x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3