Sr Examen
Integral de (x+5)/((x-2)*(4-x)^1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x + 5 | ----------------- dx | _______ | (x - 2)*\/ 4 - x | / -1
$$\int\limits_{-1}^{\infty} \frac{x + 5}{\sqrt{4 - x} \left(x - 2\right)}\, dx$$
Integral((x + 5)/(((x - 2)*sqrt(4 - x))), (x, -1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ 4 - x | |
||-\/ 2 *acoth|---------------| |
/ || \ 2 / |
| ||------------------------------ for -4 + x < -2|
| x + 5 _______ || 2 |
| ----------------- dx = C - 2*\/ 4 - x + 14*|< |
| _______ || / ___ _______\ |
| (x - 2)*\/ 4 - x || ___ |\/ 2 *\/ 4 - x | |
| ||-\/ 2 *atanh|---------------| |
/ || \ 2 / |
||------------------------------ for -4 + x > -2|
\\ 2 /
$$\int \frac{x + 5}{\sqrt{4 - x} \left(x - 2\right)}\, dx = C - 2 \sqrt{4 - x} + 14 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 4 < -2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 4 > -2 \end{cases}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.