Sr Examen

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Integral de √2-x^2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___               
 \/ 2                
   /                 
  |                  
  |   /  ___    2\   
  |   \\/ 2  - x / dx
  |                  
 /                   
 1                   
$$\int\limits_{1}^{\sqrt{2}} \left(- x^{2} + \sqrt{2}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(2) - x^2, (x, 1, sqrt(2)))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                        3          
 | /  ___    2\          x        ___
 | \\/ 2  - x / dx = C - -- + x*\/ 2 
 |                       3           
/                                    
$$\int \left(- x^{2} + \sqrt{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \sqrt{2} x$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ___
7   5*\/ 2 
- - -------
3      3   
$$\frac{7}{3} - \frac{5 \sqrt{2}}{3}$$
=
=
        ___
7   5*\/ 2 
- - -------
3      3   
$$\frac{7}{3} - \frac{5 \sqrt{2}}{3}$$
7/3 - 5*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src]
-0.0236892706218251
-0.0236892706218251

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.