Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
x^ tres (uno /x^ dos)-(tres /x^ tres)
x al cubo (1 dividir por x al cuadrado ) menos (3 dividir por x al cubo )
x en el grado tres (uno dividir por x en el grado dos) menos (tres dividir por x en el grado tres)
x3(1/x2)-(3/x3)
x31/x2-3/x3
x³(1/x²)-(3/x³)
x en el grado 3(1/x en el grado 2)-(3/x en el grado 3)
x^31/x^2-3/x^3
x^3(1 dividir por x^2)-(3 dividir por x^3)
x^3(1/x^2)-(3/x^3)dx
Expresiones semejantes
x^3(1/x^2)+(3/x^3)

Resolución de integrales/ 1/x^2/ 3/x^3/ x^3(1/x^2)-(3/x^3)

Integral de x^3(1/x^2)-(3/x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |  / 3     \   
 |  |x    3 |   
 |  |-- - --| dx
 |  | 2    3|   
 |  \x    x /   
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(\frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(x^3/x^2 - 3/x^3, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 x^{2}}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} + 3}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} + 3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} + 3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | / 3     \           2       
 | |x    3 |          x     3  
 | |-- - --| dx = C + -- + ----
 | | 2    3|          2       2
 | \x    x /               2*x 
 |                             
/

$$\int \left(\frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/8

$$\frac{3}{8}$$

3/8

$$\frac{3}{8}$$

3/8

Respuesta numérica [src]

0.375

0.375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3(1/x^2)-(3/x^3) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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