Integral de (3/x^2-x*x^2/4) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{x x^{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int x x^{2}\, dx}{4}$

      1. que $u = x^{2}$.

         Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

         $\int \frac{u}{2}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}$

            1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\frac{x^{4}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{16}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{3}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: $\text{NaN}$

   El resultado es: $\text{NaN}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$