Integral de ctg(x+1) dx

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  cot(x + 1) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cot{\left(x + 1 \right)}\, dx$$

Integral(cot(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cot{\left(x + 1 \right)} = \frac{\cos{\left(x + 1 \right)}}{\sin{\left(x + 1 \right)}}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x + 1 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x + 1 \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\sin{\left(x + 1 \right)} \right)}$
Método #2
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du$
  1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\sin{\left(x + 1 \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(\sin{\left(x + 1 \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\sin{\left(x + 1 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\sin{\left(x + 1 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | cot(x + 1) dx = C + log(sin(x + 1))
 |                                    
/

$$\int \cot{\left(x + 1 \right)}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x + 1 \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /       2   \                    /       2   \                      
log\1 + tan (1)/                 log\1 + tan (2)/                      
---------------- - log(tan(1)) - ---------------- + pi*I + log(-tan(2))
       2                                2

$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2} - \log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi$$

=

   /       2   \                    /       2   \                      
log\1 + tan (1)/                 log\1 + tan (2)/                      
---------------- - log(tan(1)) - ---------------- + pi*I + log(-tan(2))
       2                                2

$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2} - \log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi$$

log(1 + tan(1)^2)/2 - log(tan(1)) - log(1 + tan(2)^2)/2 + pi*i + log(-tan(2))

Respuesta numérica [src]

0.077520710173931

0.077520710173931

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ctg(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2