Sr Examen

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Integral de 2x+y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2              
 y               
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \2*x + y / dx
 |               
/                
 3               
y                
$$\int\limits_{y^{3}}^{y^{2}} \left(2 x + y^{2}\right)\, dx$$
Integral(2*x + y^2, (x, y^3, y^2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 | /       2\           2      2
 | \2*x + y / dx = C + x  + x*y 
 |                              
/                               
$$\int \left(2 x + y^{2}\right)\, dx = C + x^{2} + x y^{2}$$
Respuesta [src]
   5    6      4
- y  - y  + 2*y 
$$- y^{6} - y^{5} + 2 y^{4}$$
=
=
   5    6      4
- y  - y  + 2*y 
$$- y^{6} - y^{5} + 2 y^{4}$$
-y^5 - y^6 + 2*y^4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.