Sr Examen
Integral de (4x-5)/((2x^2)-5x+17) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4*x - 5 | --------------- dx | 2 | 2*x - 5*x + 17 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 5}{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 17}\, dx$$
Integral((4*x - 5)/(2*x^2 - 5*x + 17), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 4*x - 5 | --------------- dx | 2 | 2*x - 5*x + 17 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 0 \
|-----|
4*x - 5 2*2*x - 5 \111/8/
--------------- = --------------- + -------------------------------
2 2 2
2*x - 5*x + 17 2*x - 5*x + 17 / _____ _____\
|-4*\/ 111 5*\/ 111 |
|----------*x + ---------| + 1
\ 111 111 / o
/ | | 4*x - 5 | --------------- dx | 2 = | 2*x - 5*x + 17 | /
/ | | 2*2*x - 5 | --------------- dx | 2 | 2*x - 5*x + 17 | /
En integral
/ | | 2*2*x - 5 | --------------- dx | 2 | 2*x - 5*x + 17 | /
hacemos el cambio
2 u = -5*x + 2*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(17 + u) | 17 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*2*x - 5 / 2\ | --------------- dx = log\17 - 5*x + 2*x / | 2 | 2*x - 5*x + 17 | /
En integral
0
hacemos el cambio
_____ _____
5*\/ 111 4*x*\/ 111
v = --------- - -----------
111 111 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\ C + log\17 - 5*x + 2*x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 4*x - 5 / 2 \ | --------------- dx = C + log\2*x - 5*x + 17/ | 2 | 2*x - 5*x + 17 | /
$$\int \frac{4 x - 5}{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 17}\, dx = C + \log{\left(\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 17 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(17) + log(14)
$$- \log{\left(17 \right)} + \log{\left(14 \right)}$$
=
=
-log(17) + log(14)
$$- \log{\left(17 \right)} + \log{\left(14 \right)}$$
-log(17) + log(14)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.