Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tres *x+x^ tres - dos *x^ seis)/x^ dos
(3 multiplicar por x más x al cubo menos 2 multiplicar por x en el grado 6) dividir por x al cuadrado
(tres multiplicar por x más x en el grado tres menos dos multiplicar por x en el grado seis) dividir por x en el grado dos
(3*x+x3-2*x6)/x2
3*x+x3-2*x6/x2
(3*x+x³-2*x⁶)/x²
(3*x+x en el grado 3-2*x en el grado 6)/x en el grado 2
(3x+x^3-2x^6)/x^2
(3x+x3-2x6)/x2
3x+x3-2x6/x2
3x+x^3-2x^6/x^2
(3*x+x^3-2*x^6) dividir por x^2
(3*x+x^3-2*x^6)/x^2dx
Expresiones semejantes
(3*x+x^3+2*x^6)/x^2
(3*x-x^3-2*x^6)/x^2

Resolución de integrales/ x+x^3/ 2*x^6/ x^3-2/ (3*x+x^3-2*x^6)/x^2

Integral de (3x+x^3-2x^6)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         3      6   
 |  3*x + x  - 2*x    
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}}\, dx$$

Integral((3*x + x^3 - 2*x^6)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}} = - 2 x^{4} + x + \frac{3}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{4}\right)\, dx = - 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}} = - \frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x}\right)\, dx = - \int \frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x} = 2 x^{4} - x - \frac{3}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} - 3 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |        3      6           2                 5
 | 3*x + x  - 2*x           x               2*x 
 | --------------- dx = C + -- + 3*log(x) - ----
 |         2                2                5  
 |        x                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}}\, dx = C - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

132.371338401979

132.371338401979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x+x^3-2x^6)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3*x+x^3-2*x^6)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (3x+x^3-2x^6)/x^2 dx