Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • (tres *x+x^ tres - dos *x^ seis)/x^ dos
  • (3 multiplicar por x más x al cubo menos 2 multiplicar por x en el grado 6) dividir por x al cuadrado
  • (tres multiplicar por x más x en el grado tres menos dos multiplicar por x en el grado seis) dividir por x en el grado dos
  • (3*x+x3-2*x6)/x2
  • 3*x+x3-2*x6/x2
  • (3*x+x³-2*x⁶)/x²
  • (3*x+x en el grado 3-2*x en el grado 6)/x en el grado 2
  • (3x+x^3-2x^6)/x^2
  • (3x+x3-2x6)/x2
  • 3x+x3-2x6/x2
  • 3x+x^3-2x^6/x^2
  • (3*x+x^3-2*x^6) dividir por x^2
  • (3*x+x^3-2*x^6)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (3*x-x^3-2*x^6)/x^2
  • (3*x+x^3+2*x^6)/x^2
Resolución de integrales/ x^3-2/ 2*x^6/ x+x^3/ (3*x+x^3-2*x^6)/x^2

Integral de (3*x+x^3-2*x^6)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         3      6   
 |  3*x + x  - 2*x    
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
0
∫01−2x6+(x3+3x)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}}\, dx 
Integral((3*x + x^3 - 2*x^6)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −2x6+(x3+3x)x2=−2x4+x+3x\frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}} = - 2 x^{4} + x + \frac{3}{x}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x4) dx=−2∫x4 dx\int \left(- 2 x^{4}\right)\, dx = - 2 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x55- \frac{2 x^{5}}{5}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: −2x55+x22+3log⁡(x)- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −2x6+(x3+3x)x2=−2x5−x2−3x\frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}} = - \frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x5−x2−3x) dx=−∫2x5−x2−3x dx\int \left(- \frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x}\right)\, dx = - \int \frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        2x5−x2−3x=2x4−x−3x\frac{2 x^{5} - x^{2} - 3}{x} = 2 x^{4} - x - \frac{3}{x}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x4 dx=2∫x4 dx\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x55\frac{2 x^{5}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x) dx=−3∫1x dx\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx

          1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x)- 3 \log{\left(x \right)}

        El resultado es: 2x55−x22−3log⁡(x)\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} - 3 \log{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x55+x22+3log⁡(x)- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2x55+x22+3log⁡(x)+constant- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x55+x22+3log⁡(x)+constant- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |        3      6           2                 5
 | 3*x + x  - 2*x           x               2*x 
 | --------------- dx = C + -- + 3*log(x) - ----
 |         2                2                5  
 |        x                                     
 |                                              
/
∫−2x6+(x3+3x)x2 dx=C−2x55+x22+3log⁡(x)\int \frac{- 2 x^{6} + \left(x^{3} + 3 x\right)}{x^{2}}\, dx = C - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
132.371338401979
132.371338401979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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