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Resolución de integrales/ 2+x^2/ xsin(2+x^2)

Integral de xsin(2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       /     2\   
 |  x*sin\2 + x / dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x^{2} + 2 \right)}\, dx$$ 
Integral(x*sin(2 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                           /     2\
 |      /     2\          cos\2 + x /
 | x*sin\2 + x / dx = C - -----------
 |                             2     
/
$$\int x \sin{\left(x^{2} + 2 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{2} + 2 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
cos(2)   cos(3)
------ - ------
  2        2
$$\frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2}$$ 
=
= 
cos(2)   cos(3)
------ - ------
  2        2
$$\frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2}$$ 
cos(2)/2 - cos(3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.286922830026652
0.286922830026652

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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