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Resolución de integrales/ xsin^(2)(x)

Integral de xsin^(2)(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |       2      
 |  x*sin (x) dx
 |              
/               
-oo
∫−∞∞xsin⁡2(x) dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x*sin(x)^2, (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                       2       2    2       2    2                     
 |      2             sin (x)   x *cos (x)   x *sin (x)   x*cos(x)*sin(x)
 | x*sin (x) dx = C + ------- + ---------- + ---------- - ---------------
 |                       4          4            4               2       
/
∫xsin⁡2(x) dx=C+x2sin⁡2(x)4+x2cos⁡2(x)4−xsin⁡(x)cos⁡(x)2+sin⁡2(x)4\int x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |       2      
 |  x*sin (x) dx
 |              
/               
-oo
∫−∞∞xsin⁡2(x) dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
=
= 
 oo             
  /             
 |              
 |       2      
 |  x*sin (x) dx
 |              
/               
-oo
∫−∞∞xsin⁡2(x) dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x*sin(x)^2, (x, -oo, oo))
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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