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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /(2sin(x)-cos(x)+ tres)
1 dividir por (2 seno de (x) menos coseno de (x) más 3)
uno dividir por (2 seno de (x) menos coseno de (x) más tres)
1/2sinx-cosx+3
1 dividir por (2sin(x)-cos(x)+3)
1/(2sin(x)-cos(x)+3)dx
Expresiones semejantes
1/(2sin(x)+cos(x)+3)
1/(2sin(x)-cos(x)-3)
1/(2sinx-cosx+3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/(2sin(x)-cos(x)+3)

Integral de 1/(2sin(x)-cos(x)+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |  2*sin(x) - cos(x) + 3   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx$$

Integral(1/(2*sin(x) - cos(x) + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) + 3} = - \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$
Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$
Ahora simplificar:

$\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       /x   pi\                     
 |                                        |- - --|                     
 |           1                            |2   2 |       /         /x\\
 | --------------------- dx = C + pi*floor|------| + atan|1 + 2*tan|-||
 | 2*sin(x) - cos(x) + 3                  \  pi  /       \         \2//
 |                                                                     
/

$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  pi                       
- -- + atan(1 + 2*tan(1/2))
  4

$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(1 + 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

  pi                       
- -- + atan(1 + 2*tan(1/2))
  4

$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(1 + 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

-pi/4 + atan(1 + 2*tan(1/2))

Respuesta numérica [src]

0.33960810241123

0.33960810241123

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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