Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
e^(tres *x)*(x- tres)
e en el grado (3 multiplicar por x) multiplicar por (x menos 3)
e en el grado (tres multiplicar por x) multiplicar por (x menos tres)
e(3*x)*(x-3)
e3*x*x-3
e^(3x)(x-3)
e(3x)(x-3)
e3xx-3
e^3xx-3
e^(3*x)*(x-3)dx
Expresiones semejantes
e^(3*x)*(x+3)

Resolución de integrales/ (x-3)/ e^(3*x)/ e^(3*x)*(x-3)

Integral de e^(3x)(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   3*x           
 |  E   *(x - 3) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x} \left(x - 3\right)\, dx$$

Integral(E^(3*x)*(x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x} \left(x - 3\right) = x e^{3 x} - 3 e^{3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 e^{3 x}\right)\, dx = - 3 \int e^{3 x}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{3 x}$
  El resultado es: $\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{10 e^{3 x}}{9}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x} \left(x - 3\right) = x e^{3 x} - 3 e^{3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 e^{3 x}\right)\, dx = - 3 \int e^{3 x}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{3 x}$
  El resultado es: $\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{10 e^{3 x}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 x - 10\right) e^{3 x}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x - 10\right) e^{3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x - 10\right) e^{3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                           3*x      3*x
 |  3*x                  10*e      x*e   
 | E   *(x - 3) dx = C - ------- + ------
 |                          9        3   
/

$$\int e^{3 x} \left(x - 3\right)\, dx = C + \frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{10 e^{3 x}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        3
10   7*e 
-- - ----
9     9

$$\frac{10}{9} - \frac{7 e^{3}}{9}$$

        3
10   7*e 
-- - ----
9     9

$$\frac{10}{9} - \frac{7 e^{3}}{9}$$

10/9 - 7*exp(3)/9

Respuesta numérica [src]

-14.5109731624793

-14.5109731624793

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3x)(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3*x)*(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de e^(3x)(x-3) dx