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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(dieciséis -x^ dos)^ cuatro
(16 menos x al cuadrado ) en el grado 4
(dieciséis menos x en el grado dos) en el grado cuatro
(16-x2)4
16-x24
(16-x²)⁴
(16-x en el grado 2) en el grado 4
16-x^2^4
(16-x^2)^4dx
Expresiones semejantes
(16+x^2)^4

Resolución de integrales/ 16-x^2/ (16-x^2)^4

Integral de (16-x^2)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           4   
 |  /      2\    
 |  \16 - x /  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(16 - x^{2}\right)^{4}\, dx$$

Integral((16 - x^2)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(16 - x^{2}\right)^{4} = x^{8} - 64 x^{6} + 1536 x^{4} - 16384 x^{2} + 65536$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 64 x^{6}\right)\, dx = - 64 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{64 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1536 x^{4}\, dx = 1536 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1536 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 16384 x^{2}\right)\, dx = - 16384 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16384 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 65536\, dx = 65536 x$
El resultado es: $\frac{x^{9}}{9} - \frac{64 x^{7}}{7} + \frac{1536 x^{5}}{5} - \frac{16384 x^{3}}{3} + 65536 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(35 x^{8} - 2880 x^{6} + 96768 x^{4} - 1720320 x^{2} + 20643840\right)}{315}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(35 x^{8} - 2880 x^{6} + 96768 x^{4} - 1720320 x^{2} + 20643840\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(35 x^{8} - 2880 x^{6} + 96768 x^{4} - 1720320 x^{2} + 20643840\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |          4                           3       7    9         5
 | /      2\                     16384*x    64*x    x    1536*x 
 | \16 - x /  dx = C + 65536*x - -------- - ----- + -- + -------
 |                                  3         7     9       5   
/

$$\int \left(16 - x^{2}\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{9}}{9} - \frac{64 x^{7}}{7} + \frac{1536 x^{5}}{5} - \frac{16384 x^{3}}{3} + 65536 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

19017443
--------
  315

$$\frac{19017443}{315}$$

19017443
--------
  315

$$\frac{19017443}{315}$$

19017443/315

Respuesta numérica [src]

60372.8349206349

60372.8349206349

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (16-x^2)^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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