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Resolución de integrales/ x-x^2/ x(x-x^2)

Integral de x(x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    /     2\   
 |  x*\x - x / dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(- x^{2} + x\right)\, dx$$ 
Integral(x*(x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                      4    3
 |   /     2\          x    x 
 | x*\x - x / dx = C - -- + --
 |                     4    3 
/
$$\int x \left(- x^{2} + x\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/12
$$\frac{1}{12}$$ 
=
= 
1/12
$$\frac{1}{12}$$ 
1/12
Respuesta numérica [src] 
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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