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Resolución de integrales/ соs(x)/ sin2(x)/ sin2(x)соs(x)5xdx

Integral de sin2(x)соs(x)5xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     2                 
 |  sin (x)*cos(x)*5*x dx
 |                       
/                        
0
∫01x5sin⁡2(x)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} x 5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx 
Integral(((sin(x)^2*cos(x))*5)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                   3             3           2          
 |    2                        10*cos (x)   5*x*sin (x)   5*sin (x)*cos(x)
 | sin (x)*cos(x)*5*x dx = C + ---------- + ----------- + ----------------
 |                                 9             3               3        
/
∫x5sin⁡2(x)cos⁡(x) dx=C+5xsin⁡3(x)3+5sin⁡2(x)cos⁡(x)3+10cos⁡3(x)9\int x 5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{5 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{10 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            3            3           2          
  10   5*sin (1)   10*cos (1)   5*sin (1)*cos(1)
- -- + --------- + ---------- + ----------------
  9        3           9               3
−109+10cos⁡3(1)9+5sin⁡2(1)cos⁡(1)3+5sin⁡3(1)3- \frac{10}{9} + \frac{10 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{5 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{5 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} 
=
= 
            3            3           2          
  10   5*sin (1)   10*cos (1)   5*sin (1)*cos(1)
- -- + --------- + ---------- + ----------------
  9        3           9               3
−109+10cos⁡3(1)9+5sin⁡2(1)cos⁡(1)3+5sin⁡3(1)3- \frac{10}{9} + \frac{10 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{5 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{5 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} 
-10/9 + 5*sin(1)^3/3 + 10*cos(1)^3/9 + 5*sin(1)^2*cos(1)/3
Respuesta numérica [src] 
0.694804456736829
0.694804456736829

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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