Sr Examen
Integral de sin2(x)соs(x)5xdx dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | sin (x)*cos(x)*5*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x 5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(((sin(x)^2*cos(x))*5)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3 3 2 | 2 10*cos (x) 5*x*sin (x) 5*sin (x)*cos(x) | sin (x)*cos(x)*5*x dx = C + ---------- + ----------- + ---------------- | 9 3 3 /
$$\int x 5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{5 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{10 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
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3 3 2 10 5*sin (1) 10*cos (1) 5*sin (1)*cos(1) - -- + --------- + ---------- + ---------------- 9 3 9 3
$$- \frac{10}{9} + \frac{10 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{5 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{5 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
3 3 2 10 5*sin (1) 10*cos (1) 5*sin (1)*cos(1) - -- + --------- + ---------- + ---------------- 9 3 9 3
$$- \frac{10}{9} + \frac{10 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{5 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{5 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
-10/9 + 5*sin(1)^3/3 + 10*cos(1)^3/9 + 5*sin(1)^2*cos(1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.