Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Gráfico de la función y =:
x^2/(2*(x-1))
Expresiones idénticas
x^ dos /(dos *(x- uno))
x al cuadrado dividir por (2 multiplicar por (x menos 1))
x en el grado dos dividir por (dos multiplicar por (x menos uno))
x2/(2*(x-1))
x2/2*x-1
x²/(2*(x-1))
x en el grado 2/(2*(x-1))
x^2/(2(x-1))
x2/(2(x-1))
x2/2x-1
x^2/2x-1
x^2 dividir por (2*(x-1))
x^2/(2*(x-1))dx
Expresiones semejantes
x^2/(2*(x+1))

Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2/(2*(x-1))

Integral de x^2/(2*(x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      x       
 |  --------- dx
 |  2*(x - 1)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 \left(x - 1\right)}\, dx$$

Integral(x^2/((2*(x - 1))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{2 \left(x - 1\right)} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |      2                                2
 |     x              x   log(-1 + x)   x 
 | --------- dx = C + - + ----------- + --
 | 2*(x - 1)          2        2        4 
 |                                        
/

$$\int \frac{x^{2}}{2 \left(x - 1\right)}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo - ----
       2

$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$

      pi*I
-oo - ----
       2

$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$

-oo - pi*i/2

Respuesta numérica [src]

-21.2954783931097

-21.2954783931097

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2/(2*(x-1)) dx

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Definida a trozos:

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