Sr Examen
Integral de (2^arctg(4x))/(1+16x²)dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | atan(4*x) | 2 | ---------- dx | 2 | 1 + 16*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}}{16 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(2^atan(4*x)/(1 + 16*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | atan(4*x) atan(4*x) | 2 2 | ---------- dx = C + ---------- | 2 4*log(2) | 1 + 16*x | /
$$\int \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}}{16 x^{2} + 1}\, dx = \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}}{4 \log{\left(2 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
atan(4)
1 2
- -------- + --------
4*log(2) 4*log(2)
$$- \frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
=
=
atan(4)
1 2
- -------- + --------
4*log(2) 4*log(2)
$$- \frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
-1/(4*log(2)) + 2^atan(4)/(4*log(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.