Sr Examen
Integral de Sin3x dx
Solución
Ha introducido
[src]
p - 6 / | | sin(3*x) dx | / p -- 12
$$\int\limits_{\frac{p}{12}}^{\frac{p}{6}} \sin{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral(sin(3*x), (x, p/12, p/6))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | cos(3*x) | sin(3*x) dx = C - -------- | 3 /
$$\int \sin{\left(3 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$
Respuesta
[src]
/p\ /p\
cos|-| cos|-|
\2/ \4/
- ------ + ------
3 3
$$\frac{\cos{\left(\frac{p}{4} \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3}$$
=
=
/p\ /p\
cos|-| cos|-|
\2/ \4/
- ------ + ------
3 3
$$\frac{\cos{\left(\frac{p}{4} \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3}$$
-cos(p/2)/3 + cos(p/4)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.