Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(uno /(tres *x+ cuatro *x^ uno / dos))
(1 dividir por (3 multiplicar por x más 4 multiplicar por x en el grado 1 dividir por 2))
(uno dividir por (tres multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado uno dividir por dos))
(1/(3*x+4*x1/2))
1/3*x+4*x1/2
(1/(3x+4x^1/2))
(1/(3x+4x1/2))
1/3x+4x1/2
1/3x+4x^1/2
(1 dividir por (3*x+4*x^1 dividir por 2))
(1/(3*x+4*x^1/2))dx
Expresiones semejantes
(1/(3*x-4*x^1/2))

Resolución de integrales/ x^1/2/ 3*x+4/ (1/(3*x+4*x^1/2))

Integral de (1/(3x+4x^1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |            ___   
 |  3*x + 4*\/ x    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \sqrt{x} + 3 x}\, dx$$

Integral(1/(3*x + 4*sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{3 u + 4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{3 u + 4}\, du = 2 \int \frac{1}{3 u + 4}\, du$
  1. que $u = 3 u + 4$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 4 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(3 u + 4 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                             /        ___\
 |       1                2*log\4 + 3*\/ x /
 | ------------- dx = C + ------------------
 |           ___                  3         
 | 3*x + 4*\/ x                             
 |                                          
/

$$\int \frac{1}{4 \sqrt{x} + 3 x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*log(4/3)   2*log(7/3)
- ---------- + ----------
      3            3

$$- \frac{2 \log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{3}$$

  2*log(4/3)   2*log(7/3)
- ---------- + ----------
      3            3

$$- \frac{2 \log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{3}$$

-2*log(4/3)/3 + 2*log(7/3)/3

Respuesta numérica [src]

0.373077191824303

0.373077191824303

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de (1/(3x+4x^1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (1/(3*x+4*x^1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Integral de (1/(3x+4x^1/2)) dx