Sr Examen
Integral de 3cosx/cosx^2-5cosx+6 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /3*cos(x) \ | |-------- - 5*cos(x) + 6| dx | | 2 | | \cos (x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + 6\right)\, dx$$
Integral((3*cos(x))/cos(x)^2 - 5*cos(x) + 6, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | /3*cos(x) \ / /x\\ / /x\\ | |-------- - 5*cos(x) + 6| dx = C - 5*sin(x) - 3*log|-1 + tan|-|| + 3*log|1 + tan|-|| + 6*x | | 2 | \ \2// \ \2// | \cos (x) / | /
$$\int \left(\left(- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + 6\right)\, dx = C + 6 x - 3 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + 3 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3*log(1 - sin(1)) 3*log(1 + sin(1))
6 - 5*sin(1) - ----------------- + -----------------
2 2
$$- 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} + 6$$
=
=
3*log(1 - sin(1)) 3*log(1 + sin(1))
6 - 5*sin(1) - ----------------- + -----------------
2 2
$$- 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} + 6$$
6 - 5*sin(1) - 3*log(1 - sin(1))/2 + 3*log(1 + sin(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.