Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^(2)/ (x^(2)dx)/(√(3-x^8))

Integral de (x^(2)dx)/(√(3-x^8)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      8    
 |  \/  3 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{3 - x^{8}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(3 - x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                        
  /                                           _  /         |  8  2*pi*I\
 |                        ___  3             |_  |3/8, 1/2 | x *e      |
 |       2              \/ 3 *x *Gamma(3/8)* |   |         | ----------|
 |      x                                   2  1 \  11/8   |     3     /
 | ----------- dx = C + ------------------------------------------------
 |    ________                           24*Gamma(11/8)                 
 |   /      8                                                           
 | \/  3 - x                                                            
 |                                                                      
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{3 - x^{8}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} x^{3} \Gamma\left(\frac{3}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{11}{8} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{8} e^{2 i \pi}}{3}} \right)}}{24 \Gamma\left(\frac{11}{8}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   _                  
  ___             |_  /3/8, 1/2 |    \
\/ 3 *Gamma(3/8)* |   |         | 1/3|
                 2  1 \  11/8   |    /
--------------------------------------
            24*Gamma(11/8)
$$\frac{\sqrt{3} \Gamma\left(\frac{3}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{11}{8} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{3}} \right)}}{24 \Gamma\left(\frac{11}{8}\right)}$$ 
=
= 
                   _                  
  ___             |_  /3/8, 1/2 |    \
\/ 3 *Gamma(3/8)* |   |         | 1/3|
                 2  1 \  11/8   |    /
--------------------------------------
            24*Gamma(11/8)
$$\frac{\sqrt{3} \Gamma\left(\frac{3}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{11}{8} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{3}} \right)}}{24 \Gamma\left(\frac{11}{8}\right)}$$ 
sqrt(3)*gamma(3/8)*hyper((3/8, 1/2), (11/8,), 1/3)/(24*gamma(11/8))
Respuesta numérica [src] 
0.20278551611663
0.20278551611663

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор