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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(siete +5tg^4x)/(6cos^2x)
(7 más 5tg en el grado 4x) dividir por (6 coseno de al cuadrado x)
(siete más 5tg en el grado 4x) dividir por (6 coseno de al cuadrado x)
(7+5tg4x)/(6cos2x)
7+5tg4x/6cos2x
(7+5tg⁴x)/(6cos²x)
(7+5tg en el grado 4x)/(6cos en el grado 2x)
7+5tg^4x/6cos^2x
(7+5tg^4x) dividir por (6cos^2x)
(7+5tg^4x)/(6cos^2x)dx
Expresiones semejantes
(7-5tg^4x)/(6cos^2x)

Resolución de integrales/ cos^2/ tg^4x/ (7+5tg^4x)/(6cos^2x)

Integral de (7+5tg^4x)/(6cos^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |           4      
 |  7 + 5*tan (x)   
 |  ------------- dx
 |         2        
 |    6*cos (x)     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 \tan^{4}{\left(x \right)} + 7}{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((7 + 5*tan(x)^4)/((6*cos(x)^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5 \tan^{4}{\left(x \right)} + 7}{6 \cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{5 \tan^{4}{\left(x \right)}}{6 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{7}{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 \tan^{4}{\left(x \right)}}{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \frac{5 \int \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{6}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{5}{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{6 \cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{6 \cos^{5}{\left(x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7}{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \frac{7 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{6}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \sin{\left(x \right)}}{6 \cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{4 \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{6 \cos^{5}{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(8 \sin^{4}{\left(x \right)} - 14 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7\right) \sin{\left(x \right)}}{6 \cos^{5}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(8 \sin^{4}{\left(x \right)} - 14 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7\right) \sin{\left(x \right)}}{6 \cos^{5}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(8 \sin^{4}{\left(x \right)} - 14 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7\right) \sin{\left(x \right)}}{6 \cos^{5}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |          4                                             
 | 7 + 5*tan (x)            sin(x)      sin(x)    4*sin(x)
 | ------------- dx = C - --------- + --------- + --------
 |        2                    3           5      3*cos(x)
 |   6*cos (x)            3*cos (x)   6*cos (x)           
 |                                                        
/

$$\int \frac{5 \tan^{4}{\left(x \right)} + 7}{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{6 \cos^{5}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

3.34405069466496

3.34405069466496

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (7+5tg^4x)/(6cos^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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