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Resolución de integrales/ (x-6)/ √x/(x-6)

Integral de √x/(x-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    ___   
 |  \/ x    
 |  ----- dx
 |  x - 6   
 |          
/           
0
∫01xx−6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{x - 6}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(x - 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               //            /  ___   ___\            \
                               ||   ___      |\/ 6 *\/ x |            |
  /                            ||-\/ 6 *acoth|-----------|            |
 |                             ||            \     6     /            |
 |   ___                       ||--------------------------  for x > 6|
 | \/ x               ___      ||            6                        |
 | ----- dx = C + 2*\/ x  + 12*|<                                     |
 | x - 6                       ||            /  ___   ___\            |
 |                             ||   ___      |\/ 6 *\/ x |            |
/                              ||-\/ 6 *atanh|-----------|            |
                               ||            \     6     /            |
                               ||--------------------------  for x < 6|
                               \\            6                        /
∫xx−6 dx=C+2x+12({−6acoth⁡(6x6)6for x>6−6atanh⁡(6x6)6for x<6)\int \frac{\sqrt{x}}{x - 6}\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 12 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: x > 6 \\- \frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: x < 6 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-0.40.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\     ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\
2 + \/ 6 *\pi*I + log\-1 + \/ 6 // + \/ 6 *log\\/ 6 / - \/ 6 *\pi*I + log\\/ 6 // - \/ 6 *log\1 + \/ 6 /
−6log⁡(1+6)+2+6log⁡(6)−6(log⁡(6)+iπ)+6(log⁡(−1+6)+iπ)- \sqrt{6} \log{\left(1 + \sqrt{6} \right)} + 2 + \sqrt{6} \log{\left(\sqrt{6} \right)} - \sqrt{6} \left(\log{\left(\sqrt{6} \right)} + i \pi\right) + \sqrt{6} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{6} \right)} + i \pi\right) 
=
= 
      ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\     ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\
2 + \/ 6 *\pi*I + log\-1 + \/ 6 // + \/ 6 *log\\/ 6 / - \/ 6 *\pi*I + log\\/ 6 // - \/ 6 *log\1 + \/ 6 /
−6log⁡(1+6)+2+6log⁡(6)−6(log⁡(6)+iπ)+6(log⁡(−1+6)+iπ)- \sqrt{6} \log{\left(1 + \sqrt{6} \right)} + 2 + \sqrt{6} \log{\left(\sqrt{6} \right)} - \sqrt{6} \left(\log{\left(\sqrt{6} \right)} + i \pi\right) + \sqrt{6} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{6} \right)} + i \pi\right) 
2 + sqrt(6)*(pi*i + log(-1 + sqrt(6))) + sqrt(6)*log(sqrt(6)) - sqrt(6)*(pi*i + log(sqrt(6))) - sqrt(6)*log(1 + sqrt(6))
Respuesta numérica [src] 
-0.123743679380602
-0.123743679380602

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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