Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x

  • Expresiones idénticas

  • uno /(cinco - dos *x^ dos)^(uno / dos)
  • 1 dividir por (5 menos 2 multiplicar por x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por (cinco menos dos multiplicar por x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/(5-2*x2)(1/2)
  • 1/5-2*x21/2
  • 1/(5-2*x²)^(1/2)
  • 1/(5-2*x en el grado 2) en el grado (1/2)
  • 1/(5-2x^2)^(1/2)
  • 1/(5-2x2)(1/2)
  • 1/5-2x21/2
  • 1/5-2x^2^1/2
  • 1 dividir por (5-2*x^2)^(1 dividir por 2)
  • 1/(5-2*x^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(5+2*x^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ 2*x^2/ 5-2*x/ 1/(5-2*x^2)^(1/2)

Integral de 1/(5-2*x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  5 - 2*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{5 - 2 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(5 - 2*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(10)*sin(_theta)/2, rewritten=sqrt(2)/2, substep=ConstantRule(constant=sqrt(2)/2, context=sqrt(2)/2, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(10)/2) & (x < sqrt(10)/2), context=1/(sqrt(5 - 2*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       //          /    ____\                                   \
 |                        ||  ___     |x*\/ 10 |                                   |
 |       1                ||\/ 2 *asin|--------|         /       ____         ____\|
 | ------------- dx = C + |<          \   5    /         |    -\/ 10        \/ 10 ||
 |    __________          ||--------------------  for And|x > --------, x < ------||
 |   /        2           ||         2                   \       2            2   /|
 | \/  5 - 2*x            \\                                                       /
 |                                                                                  
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{5 - 2 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{10}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{10}}{2} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /  ____\
  ___     |\/ 10 |
\/ 2 *asin|------|
          \  5   /
------------------
        2
$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}}{2}$$ 
=
= 
          /  ____\
  ___     |\/ 10 |
\/ 2 *asin|------|
          \  5   /
------------------
        2
$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}}{2}$$ 
sqrt(2)*asin(sqrt(10)/5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.484169591651562
0.484169591651562

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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