Sr Examen

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Integral de (4x³-12x²-4x+12)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   3       2           \   
 |  \4*x  - 12*x  - 4*x + 12/ dx
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 4 x + \left(4 x^{3} - 12 x^{2}\right)\right) + 12\right)\, dx$$
Integral(4*x^3 - 12*x^2 - 4*x + 12, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                           
 | /   3       2           \           4      3      2       
 | \4*x  - 12*x  - 4*x + 12/ dx = C + x  - 4*x  - 2*x  + 12*x
 |                                                           
/                                                            
$$\int \left(\left(- 4 x + \left(4 x^{3} - 12 x^{2}\right)\right) + 12\right)\, dx = C + x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
7
$$7$$
=
=
7
$$7$$
7
Respuesta numérica [src]
7.0
7.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.