Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Gráfico de la función y =:
(x^2-16)/(x+4)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
(x^2-16)/(x+4)
Expresiones idénticas
(x^ dos - dieciséis)/(x+ cuatro)
(x al cuadrado menos 16) dividir por (x más 4)
(x en el grado dos menos dieciséis) dividir por (x más cuatro)
(x2-16)/(x+4)
x2-16/x+4
(x²-16)/(x+4)
(x en el grado 2-16)/(x+4)
x^2-16/x+4
(x^2-16) dividir por (x+4)
(x^2-16)/(x+4)dx
Expresiones semejantes
(x^2+16)/(x+4)
(x^2-16)/(x-4)

Resolución de integrales/ x^2-1/ (x+4)/ (x^2-16)/(x+4)

Integral de (x^2-16)/(x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   2        
 |  x  - 16   
 |  ------- dx
 |   x + 4    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 16}{x + 4}\, dx$$

Integral((x^2 - 16)/(x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = x - 4$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 4 x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = \frac{x^{2}}{x + 4} - \frac{16}{x + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x + 4} = x - 4 + \frac{16}{x + 4}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{16}{x + 4}\, dx = 16 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
      
      que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $16 \log{\left(x + 4 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 16 \log{\left(x + 4 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{16}{x + 4}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 16 \log{\left(x + 4 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 4 x - 16 \log{\left(x + 4 \right)} + 16 \log{\left(x + 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - 8\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |  2                2      
 | x  - 16          x       
 | ------- dx = C + -- - 4*x
 |  x + 4           2       
 |                          
/

$$\int \frac{x^{2} - 16}{x + 4}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

-7/2

Respuesta numérica [src]

-3.5

-3.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-16)/(x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2