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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
((tres x- dos) dos +(x+ uno)3)¥x
((3x menos 2)2 más (x más 1)3)¥x
((tres x menos dos) dos más (x más uno)3)¥x
3x-22+x+13¥x
((3x-2)2+(x+1)3)¥xdx
Expresiones semejantes
((3x-2)2+(x-1)3)¥x
((3x-2)2-(x+1)3)¥x
((3x+2)2+(x+1)3)¥x

Resolución de integrales/ (x+1)/ (3x-2)/ ((3x-2)2+(x+1)3)¥x

Integral de ((3x-2)2+(x+1)3)¥x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  ((3*x - 2)*2 + (x + 1)*3)*y*x dx
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x y \left(3 \left(x + 1\right) + 2 \left(3 x - 2\right)\right)\, dx$$

Integral((((3*x - 2)*2 + (x + 1)*3)*y)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x y \left(3 \left(x + 1\right) + 2 \left(3 x - 2\right)\right) = 9 x^{2} y - x y$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{2} y\, dx = 9 y \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3} y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x y\right)\, dx = - y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} y}{2}$
El resultado es: $3 x^{3} y - \frac{x^{2} y}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} y \left(6 x - 1\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y \left(6 x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y \left(6 x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   2
 |                                             3   y*x 
 | ((3*x - 2)*2 + (x + 1)*3)*y*x dx = C + 3*y*x  - ----
 |                                                  2  
/

$$\int x y \left(3 \left(x + 1\right) + 2 \left(3 x - 2\right)\right)\, dx = C + 3 x^{3} y - \frac{x^{2} y}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

5*y
---
 2

$$\frac{5 y}{2}$$

5*y
---
 2

$$\frac{5 y}{2}$$

5*y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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