Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x*e^(x*(-4))
Integral de x(e^-x)
Integral de x*e^((x*(-3))^2)
Expresiones idénticas
((x+ uno)^ tres)-((y- dos)^ dos)
((x más 1) al cubo ) menos ((y menos 2) al cuadrado )
((x más uno) en el grado tres) menos ((y menos dos) en el grado dos)
((x+1)3)-((y-2)2)
x+13-y-22
((x+1)³)-((y-2)²)
((x+1) en el grado 3)-((y-2) en el grado 2)
x+1^3-y-2^2
((x+1)^3)-((y-2)^2)dx
Expresiones semejantes
((x+1)^3)+((y-2)^2)
((x-1)^3)-((y-2)^2)
((x+1)^3)-((y+2)^2)

Resolución de integrales/ (x+1)/ (y-2)/ ((x+1)^3)-((y-2)^2)

Integral de ((x+1)^3)-((y-2)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /       3          2\   
 |  \(x + 1)  - (y - 2) / dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + 1\right)^{3} - \left(y - 2\right)^{2}\right)\, dx$$

Integral((x + 1)^3 - (y - 2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(x + 1\right)^{4}}{4}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(x + 1\right)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \left(y - 2\right)^{2}\right)\, dx = - x \left(y - 2\right)^{2}$
El resultado es: $- x \left(y - 2\right)^{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$- x \left(y - 2\right)^{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- x \left(y - 2\right)^{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x \left(y - 2\right)^{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                       4             
 | /       3          2\          (x + 1)             2
 | \(x + 1)  - (y - 2) / dx = C + -------- - x*(y - 2) 
 |                                   4                 
/

$$\int \left(\left(x + 1\right)^{3} - \left(y - 2\right)^{2}\right)\, dx = C - x \left(y - 2\right)^{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1    2      
- - - y  + 4*y
  4

$$- y^{2} + 4 y - \frac{1}{4}$$

  1    2      
- - - y  + 4*y
  4

$$- y^{2} + 4 y - \frac{1}{4}$$

-1/4 - y^2 + 4*y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x+1)^3)-((y-2)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2