Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de ((x+1)^3)-((y-2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /       3          2\   
 |  \(x + 1)  - (y - 2) / dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + 1\right)^{3} - \left(y - 2\right)^{2}\right)\, dx$$
Integral((x + 1)^3 - (y - 2)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                       4             
 | /       3          2\          (x + 1)             2
 | \(x + 1)  - (y - 2) / dx = C + -------- - x*(y - 2) 
 |                                   4                 
/                                                      
$$\int \left(\left(x + 1\right)^{3} - \left(y - 2\right)^{2}\right)\, dx = C - x \left(y - 2\right)^{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{4}$$
Respuesta [src]
  1    2      
- - - y  + 4*y
  4           
$$- y^{2} + 4 y - \frac{1}{4}$$
=
=
  1    2      
- - - y  + 4*y
  4           
$$- y^{2} + 4 y - \frac{1}{4}$$
-1/4 - y^2 + 4*y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.