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Resolución de integrales/ x^3+1/ ((x)1/4)+x^3+1

Integral de ((x)1/4)+x^3+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /x    3    \   
 |  |- + x  + 1| dx
 |  \4         /   
 |                 
/                  
0
∫01((x3+x4)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} + \frac{x}{4}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x/4 + x^3 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x4 dx=∫x dx4\int \frac{x}{4}\, dx = \frac{\int x\, dx}{4}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x28\frac{x^{2}}{8}

      El resultado es: x44+x28\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{8}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x44+x28+x\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{8} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x3+x+8)8\frac{x \left(2 x^{3} + x + 8\right)}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x3+x+8)8+constant\frac{x \left(2 x^{3} + x + 8\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x3+x+8)8+constant\frac{x \left(2 x^{3} + x + 8\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                            4    2
 | /x    3    \              x    x 
 | |- + x  + 1| dx = C + x + -- + --
 | \4         /              4    8 
 |                                  
/
∫((x3+x4)+1) dx=C+x44+x28+x\int \left(\left(x^{3} + \frac{x}{4}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{8} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/8
118\frac{11}{8} 
=
= 
11/8
118\frac{11}{8} 
11/8
Respuesta numérica [src] 
1.375
1.375

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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