Integral de sqrt5x^4+3dx dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = 5 x$.

      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$:

      $\int \frac{u^{2}}{5}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{5}$

         1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{15}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{25 x^{3}}{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   El resultado es: $\frac{25 x^{3}}{3} + 3 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(25 x^{2} + 9\right)}{3}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(25 x^{2} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(25 x^{2} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$