Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(3x- dos)/(x^ dos -4x+ cinco)^ uno / dos
(3x menos 2) dividir por (x al cuadrado menos 4x más 5) en el grado 1 dividir por 2
(3x menos dos) dividir por (x en el grado dos menos 4x más cinco) en el grado uno dividir por dos
(3x-2)/(x2-4x+5)1/2
3x-2/x2-4x+51/2
(3x-2)/(x²-4x+5)^1/2
(3x-2)/(x en el grado 2-4x+5) en el grado 1/2
3x-2/x^2-4x+5^1/2
(3x-2) dividir por (x^2-4x+5)^1 dividir por 2
(3x-2)/(x^2-4x+5)^1/2dx
Expresiones semejantes
(3x-2)/(x^2+4x+5)^1/2
(3x-2)/(x^2-4x-5)^1/2
(3x+2)/(x^2-4x+5)^1/2

Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+5/ (3x-2)/ (3x-2)/(x^2-4x+5)^1/2

Integral de (3x-2)/(x^2-4x+5)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x - 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 4*x + 5    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((3*x - 2)/sqrt(x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} - \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      3*x - 2                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C - 2* | ----------------- dx + 3* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  - 4*x + 5              | \/  x  - 4*x + 5          | \/  5 + x  - 4*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{3 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -2 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  - 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -2 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  - 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$

Integral((-2 + 3*x)/sqrt(5 + x^2 - 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.216515692743015

-0.216515692743015

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x-2)/(x^2-4x+5)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución