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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
dos /(uno +tanx)^ dos
2 dividir por (1 más tangente de x) al cuadrado
dos dividir por (uno más tangente de x) en el grado dos
2/(1+tanx)2
2/1+tanx2
2/(1+tanx)²
2/(1+tanx) en el grado 2
2/1+tanx^2
2 dividir por (1+tanx)^2
2/(1+tanx)^2dx
Expresiones semejantes
2/(1-tanx)^2

Resolución de integrales/ (1+tanx)^2/ 2/(1+tanx)^2

Integral de 2/(1+tanx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        2         
 |  ------------- dx
 |              2   
 |  (1 + tan(x))    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$

Integral(2/(1 + tan(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{2}{4 \tan{\left(x \right)} + 4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} + \frac{4 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{2 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{2 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{4}{4 \tan{\left(x \right)} + 4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)} \tan{\left(x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2} - 1}{\tan{\left(x \right)} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)} \tan{\left(x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2} - 1}{\tan{\left(x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)} \tan{\left(x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2} - 1}{\tan{\left(x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                   
 |                                            /       2   \                            /       2   \                                  
 |       2                     4         2*log\1 + tan (x)/   4*log(1 + tan(x))   2*log\1 + tan (x)/*tan(x)   4*log(1 + tan(x))*tan(x)
 | ------------- dx = C - ------------ - ------------------ + ----------------- - ------------------------- + ------------------------
 |             2          4 + 4*tan(x)      4 + 4*tan(x)         4 + 4*tan(x)            4 + 4*tan(x)               4 + 4*tan(x)      
 | (1 + tan(x))                                                                                                                       
 |                                                                                                                                    
/

$$\int \frac{2}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{4 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} + \frac{4 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{2 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan{\left(x \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{2 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4 \tan{\left(x \right)} + 4} - \frac{4}{4 \tan{\left(x \right)} + 4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                        /       2   \                            /       2   \                                  
         4         2*log\1 + tan (1)/   4*log(1 + tan(1))   2*log\1 + tan (1)/*tan(1)   4*log(1 + tan(1))*tan(1)
1 - ------------ - ------------------ + ----------------- - ------------------------- + ------------------------
    4 + 4*tan(1)      4 + 4*tan(1)         4 + 4*tan(1)            4 + 4*tan(1)               4 + 4*tan(1)

$$- \frac{4}{4 + 4 \tan{\left(1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)} \tan{\left(1 \right)}}{4 + 4 \tan{\left(1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{4 + 4 \tan{\left(1 \right)}} + \frac{4 \log{\left(1 + \tan{\left(1 \right)} \right)}}{4 + 4 \tan{\left(1 \right)}} + \frac{4 \log{\left(1 + \tan{\left(1 \right)} \right)} \tan{\left(1 \right)}}{4 + 4 \tan{\left(1 \right)}} + 1$$

                        /       2   \                            /       2   \                                  
         4         2*log\1 + tan (1)/   4*log(1 + tan(1))   2*log\1 + tan (1)/*tan(1)   4*log(1 + tan(1))*tan(1)
1 - ------------ - ------------------ + ----------------- - ------------------------- + ------------------------
    4 + 4*tan(1)      4 + 4*tan(1)         4 + 4*tan(1)            4 + 4*tan(1)               4 + 4*tan(1)

1 - 4/(4 + 4*tan(1)) - 2*log(1 + tan(1)^2)/(4 + 4*tan(1)) + 4*log(1 + tan(1))/(4 + 4*tan(1)) - 2*log(1 + tan(1)^2)*tan(1)/(4 + 4*tan(1)) + 4*log(1 + tan(1))*tan(1)/(4 + 4*tan(1))

Respuesta numérica [src]

0.932346716745813

0.932346716745813

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2/(1+tanx)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución