Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(√x-1)
Integral de 1/(x-100)
Integral de (1+tanx)^2
Derivada de:
(1+tanx)^2
Expresiones idénticas
(uno +tanx)^ dos
(1 más tangente de x) al cuadrado
(uno más tangente de x) en el grado dos
(1+tanx)2
1+tanx2
(1+tanx)²
(1+tanx) en el grado 2
1+tanx^2
(1+tanx)^2dx
Expresiones semejantes
(1-tanx)^2
2/(1+tanx)^2

Integral de (1+tanx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |              2   
 |  (1 + tan(x))  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2}\, dx$$

Integral((1 + tan(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2} = \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} + 1$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
  2. Integramos término a término:
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \tan{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2} = \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} + 1$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
  2. Integramos término a término:
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \tan{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |             2                                
 | (1 + tan(x))  dx = C - 2*log(cos(x)) + tan(x)
 |                                              
/

$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right)^{2}\, dx = C - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /       2   \         
log\1 + tan (1)/ + tan(1)

$$\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)} + \tan{\left(1 \right)}$$

   /       2   \         
log\1 + tan (1)/ + tan(1)

$$\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)} + \tan{\left(1 \right)}$$

log(1 + tan(1)^2) + tan(1)

Respuesta numérica [src]

2.78866066542693

2.78866066542693

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+tanx)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2