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Resolución de integrales/ 12x^2/ sqrt(1+12x^2)

Integral de sqrt(1+12x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  1 + 12*x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{12 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 12*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                              ___________                         
 |    ___________              /         2      ___      /      ___\
 |   /         2           x*\/  1 + 12*x     \/ 3 *asinh\2*x*\/ 3 /
 | \/  1 + 12*x   dx = C + ---------------- + ----------------------
 |                                2                     12          
/
$$\int \sqrt{12 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{12 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{3} x \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____     ___      /    ___\
\/ 13    \/ 3 *asinh\2*\/ 3 /
------ + --------------------
  2               12
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{3} \right)}}{12} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$ 
=
= 
  ____     ___      /    ___\
\/ 13    \/ 3 *asinh\2*\/ 3 /
------ + --------------------
  2               12
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{3} \right)}}{12} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$ 
sqrt(13)/2 + sqrt(3)*asinh(2*sqrt(3))/12
Respuesta numérica [src] 
2.08507269479011
2.08507269479011

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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