Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(uno /x^ tres)sin(uno /x)
(1 dividir por x al cubo ) seno de (1 dividir por x)
(uno dividir por x en el grado tres) seno de (uno dividir por x)
(1/x3)sin(1/x)
1/x3sin1/x
(1/x³)sin(1/x)
(1/x en el grado 3)sin(1/x)
1/x^3sin1/x
(1 dividir por x^3)sin(1 dividir por x)
(1/x^3)sin(1/x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)

Resolución de integrales/ (1/x)/ 1/x^3/ (1/x^3)sin(1/x)

Integral de (1/x^3)sin(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     3     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3}}\, dx$$

Integral(sin(1/x)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u \sin{\left(u \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u \sin{\left(u \right)}\, du = - \int u \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(u \right)}\right)\, du = - \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $u \cos{\left(u \right)} - \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    /1\                      /1\
 | sin|-|                   cos|-|
 |    \x/             /1\      \x/
 | ------ dx = C - sin|-| + ------
 |    3               \x/     x   
 |   x                            
 |                                
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

AccumBounds(-oo, oo)

Respuesta numérica [src]

-2.2586792066591e+37

-2.2586792066591e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

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