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Resolución de integrales/ 1/2*x/ 1/2*x-7

Integral de 1/2*x-7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /x    \   
 |  |- - 7| dx
 |  \2    /   
 |            
/             
0
∫01(x2−7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} - 7\right)\, dx 
Integral(x/2 - 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

    El resultado es: x24−7x\frac{x^{2}}{4} - 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x−28)4\frac{x \left(x - 28\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−28)4+constant\frac{x \left(x - 28\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−28)4+constant\frac{x \left(x - 28\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         2
 | /x    \                x 
 | |- - 7| dx = C - 7*x + --
 | \2    /                4 
 |                          
/
∫(x2−7) dx=C+x24−7x\int \left(\frac{x}{2} - 7\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-27/4
−274- \frac{27}{4} 
=
= 
-27/4
−274- \frac{27}{4} 
-27/4
Respuesta numérica [src] 
-6.75
-6.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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