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Resolución de integrales/ (2x-7)/ 1/(2x-7)^1/2

Integral de 1/(2x-7)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x - 7    
 |                
/                 
-1
∫−11012x−7 dx\int\limits_{-1}^{10} \frac{1}{\sqrt{2 x - 7}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(2*x - 7)), (x, -1, 10))
Solución detallada

  1. que u=2x−7u = \sqrt{2 x - 7}.

    Luego que du=dx2x−7du = \frac{dx}{\sqrt{2 x - 7}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x−7\sqrt{2 x - 7}

  2. Ahora simplificar:

    2x−7\sqrt{2 x - 7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x−7+constant\sqrt{2 x - 7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x−7+constant\sqrt{2 x - 7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |      1                 _________
 | ----------- dx = C + \/ 2*x - 7 
 |   _________                     
 | \/ 2*x - 7                      
 |                                 
/
∫12x−7 dx=C+2x−7\int \frac{1}{\sqrt{2 x - 7}}\, dx = C + \sqrt{2 x - 7}
Simplificar
Gráfica
3.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.59.09.510.0050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____      
\/ 13  - 3*I
13−3i\sqrt{13} - 3 i 
=
= 
  ____      
\/ 13  - 3*I
13−3i\sqrt{13} - 3 i 
sqrt(13) - 3*i
Respuesta numérica [src] 
(3.4667795105382 - 2.82947151923035j)
(3.4667795105382 - 2.82947151923035j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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