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Resolución de integrales/ (x+4)/ x*(x+4)*b^29

Integral de x*(x+4)*b^29 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |             29   
 |  x*(x + 4)*b   dx
 |                  
/                   
0
∫01b29x(x+4) dx\int\limits_{0}^{1} b^{29} x \left(x + 4\right)\, dx 
Integral((x*(x + 4))*b^29, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫b29x(x+4) dx=b29∫x(x+4) dx\int b^{29} x \left(x + 4\right)\, dx = b^{29} \int x \left(x + 4\right)\, dx

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x(x+4)=x2+4xx \left(x + 4\right) = x^{2} + 4 x

    2. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

      El resultado es: x33+2x2\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}

    Por lo tanto, el resultado es: b29(x33+2x2)b^{29} \left(\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}\right)

  2. Ahora simplificar:

    b29x2(x+6)3\frac{b^{29} x^{2} \left(x + 6\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    b29x2(x+6)3+constant\frac{b^{29} x^{2} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

b29x2(x+6)3+constant\frac{b^{29} x^{2} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                            /        3\
 |            29           29 |   2   x |
 | x*(x + 4)*b   dx = C + b  *|2*x  + --|
 |                            \       3 /
/
∫b29x(x+4) dx=C+b29(x33+2x2)\int b^{29} x \left(x + 4\right)\, dx = C + b^{29} \left(\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
   29
7*b  
-----
  3
7b293\frac{7 b^{29}}{3} 
=
= 
   29
7*b  
-----
  3
7b293\frac{7 b^{29}}{3} 
7*b^29/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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