Integral de x*(x+4)*b^29 dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int b^{29} x \left(x + 4\right)\, dx = b^{29} \int x \left(x + 4\right)\, dx$

   1. Vuelva a escribir el integrando:

      $x \left(x + 4\right) = x^{2} + 4 x$

   2. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$

      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$

   Por lo tanto, el resultado es: $b^{29} \left(\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}\right)$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{b^{29} x^{2} \left(x + 6\right)}{3}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{b^{29} x^{2} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{b^{29} x^{2} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$