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Resolución de integrales/ -12*x/ 2*x+1/ -12*x+12*x*(x/2)

Integral de -12*x+12*x*(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3/5                   
  /                    
 |                     
 |  /             x\   
 |  |-12*x + 12*x*-| dx
 |  \             2/   
 |                     
/                      
0
∫035(−12x+12xx2) dx\int\limits_{0}^{\frac{3}{5}} \left(- 12 x + 12 x \frac{x}{2}\right)\, dx 
Integral(-12*x + (12*x)*(x/2), (x, 0, 3/5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−12x) dx=−12∫x dx\int \left(- 12 x\right)\, dx = - 12 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −6x2- 6 x^{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      2x32 x^{3}

    El resultado es: 2x3−6x22 x^{3} - 6 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    2x2(x−3)2 x^{2} \left(x - 3\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x2(x−3)+constant2 x^{2} \left(x - 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x2(x−3)+constant2 x^{2} \left(x - 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /             x\             2      3
 | |-12*x + 12*x*-| dx = C - 6*x  + 2*x 
 | \             2/                     
 |                                      
/
∫(−12x+12xx2) dx=C+2x3−6x2\int \left(- 12 x + 12 x \frac{x}{2}\right)\, dx = C + 2 x^{3} - 6 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.555-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-216 
-----
 125
−216125- \frac{216}{125} 
=
= 
-216 
-----
 125
−216125- \frac{216}{125} 
-216/125
Respuesta numérica [src] 
-1.728
-1.728

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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