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Resolución de integrales/ x/(x^6+1)

Integral de x/(x^6+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   6       
 |  x  + 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{6} + 1}\, dx$$ 
Integral(x/(x^6 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                              /    ___ /  1    2\\
                                                              |2*\/ 3 *|- - + x ||
  /                                                   ___     |        \  2     /|
 |                    /     4    2\      /     2\   \/ 3 *atan|------------------|
 |   x             log\1 + x  - x /   log\1 + x /             \        3         /
 | ------ dx = C - ---------------- + ----------- + ------------------------------
 |  6                     12               6                      6               
 | x  + 1                                                                         
 |                                                                                
/
$$\int \frac{x}{x^{6} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x^{4} - x^{2} + 1 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              ___
log(2)   pi*\/ 3 
------ + --------
  6         18
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$ 
=
= 
              ___
log(2)   pi*\/ 3 
------ + --------
  6         18
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$ 
log(2)/6 + pi*sqrt(3)/18
Respuesta numérica [src] 
0.417824424132361
0.417824424132361

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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