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Resolución de integrales/ x/(x^6-1)

Integral de x/(x^6-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   6       
 |  x  - 1   
 |           
/            
0
∫01xx6−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{6} - 1}\, dx 
Integral(x/(x^6 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                               /    ___ /1    2\\
                                                               |2*\/ 3 *|- + x ||
  /                                                    ___     |        \2     /|
 |                    /     2    4\      /      2\   \/ 3 *atan|----------------|
 |   x             log\1 + x  + x /   log\-1 + x /             \       3        /
 | ------ dx = C - ---------------- + ------------ - ----------------------------
 |  6                     12               6                      6              
 | x  - 1                                                                        
 |                                                                               
/
∫xx6−1 dx=C+log⁡(x2−1)6−log⁡(x4+x2+1)12−3atan⁡(23(x2+12)3)6\int \frac{x}{x^{6} - 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x^{4} + x^{2} + 1 \right)}}{12} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x^{2} + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi*I
-oo - ----
       6
−∞−iπ6-\infty - \frac{i \pi}{6} 
=
= 
      pi*I
-oo - ----
       6
−∞−iπ6-\infty - \frac{i \pi}{6} 
-oo - pi*i/6
Respuesta numérica [src] 
-7.47566923868429
-7.47566923868429

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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