Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -exp(-x)
Integral de (1-cosx)/(1+cosx)
Integral de x*sin(4x)
Integral de ctg²x
Expresiones idénticas
x*(2x+ cinco)^ diez
x multiplicar por (2x más 5) en el grado 10
x multiplicar por (2x más cinco) en el grado diez
x*(2x+5)10
x*2x+510
x(2x+5)^10
x(2x+5)10
x2x+510
x2x+5^10
x*(2x+5)^10dx
Expresiones semejantes
x*(2x-5)^10

Resolución de integrales/ (2x+5)/ x*(2x+5)^10

Integral de x*(2x+5)^10 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |             10   
 |  x*(2*x + 5)   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} x \left(2 x + 5\right)^{10}\, dx$$

Integral(x*(2*x + 5)^10, (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(2 x + 5\right)^{10} = 1024 x^{11} + 25600 x^{10} + 288000 x^{9} + 1920000 x^{8} + 8400000 x^{7} + 25200000 x^{6} + 52500000 x^{5} + 75000000 x^{4} + 70312500 x^{3} + 39062500 x^{2} + 9765625 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1024 x^{11}\, dx = 1024 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{256 x^{12}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25600 x^{10}\, dx = 25600 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25600 x^{11}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 288000 x^{9}\, dx = 288000 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $28800 x^{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1920000 x^{8}\, dx = 1920000 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{640000 x^{9}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8400000 x^{7}\, dx = 8400000 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $1050000 x^{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25200000 x^{6}\, dx = 25200000 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3600000 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 52500000 x^{5}\, dx = 52500000 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8750000 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 75000000 x^{4}\, dx = 75000000 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $15000000 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 70312500 x^{3}\, dx = 70312500 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $17578125 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 39062500 x^{2}\, dx = 39062500 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{39062500 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9765625 x\, dx = 9765625 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9765625 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{256 x^{12}}{3} + \frac{25600 x^{11}}{11} + 28800 x^{10} + \frac{640000 x^{9}}{3} + 1050000 x^{8} + 3600000 x^{7} + 8750000 x^{6} + 15000000 x^{5} + 17578125 x^{4} + \frac{39062500 x^{3}}{3} + \frac{9765625 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(5632 x^{10} + 153600 x^{9} + 1900800 x^{8} + 14080000 x^{7} + 69300000 x^{6} + 237600000 x^{5} + 577500000 x^{4} + 990000000 x^{3} + 1160156250 x^{2} + 859375000 x + 322265625\right)}{66}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(5632 x^{10} + 153600 x^{9} + 1900800 x^{8} + 14080000 x^{7} + 69300000 x^{6} + 237600000 x^{5} + 577500000 x^{4} + 990000000 x^{3} + 1160156250 x^{2} + 859375000 x + 322265625\right)}{66}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(5632 x^{10} + 153600 x^{9} + 1900800 x^{8} + 14080000 x^{7} + 69300000 x^{6} + 237600000 x^{5} + 577500000 x^{4} + 990000000 x^{3} + 1160156250 x^{2} + 859375000 x + 322265625\right)}{66}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                
 |                                                                                                            12          11           9            2             3
 |            10                 10            8            7            6             5             4   256*x     25600*x     640000*x    9765625*x    39062500*x 
 | x*(2*x + 5)   dx = C + 28800*x   + 1050000*x  + 3600000*x  + 8750000*x  + 15000000*x  + 17578125*x  + ------- + --------- + --------- + ---------- + -----------
 |                                                                                                          3          11          3           2             3     
/

$$\int x \left(2 x + 5\right)^{10}\, dx = C + \frac{256 x^{12}}{3} + \frac{25600 x^{11}}{11} + 28800 x^{10} + \frac{640000 x^{9}}{3} + 1050000 x^{8} + 3600000 x^{7} + 8750000 x^{6} + 15000000 x^{5} + 17578125 x^{4} + \frac{39062500 x^{3}}{3} + \frac{9765625 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(2x+5)^10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución