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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
x^(cinco - uno)(uno -x)^ seis - uno
x en el grado (5 menos 1)(1 menos x) en el grado 6 menos 1
x en el grado (cinco menos uno)(uno menos x) en el grado seis menos uno
x(5-1)(1-x)6-1
x5-11-x6-1
x^(5-1)(1-x)⁶-1
x^5-11-x^6-1
x^(5-1)(1-x)^6-1dx
Expresiones semejantes
x^(5+1)(1-x)^6-1
x^(5-1)(1-x)^6+1
x^(5-1)(1+x)^6-1

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^(5-1)(1-x)^6-1

Integral de x^(5-1)(1-x)^6-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 4        6    \   
 |  \x *(1 - x)  - 1/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{4} \left(1 - x\right)^{6} - 1\right)\, dx$$

Integral(x^4*(1 - x)^6 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{4} \left(1 - x\right)^{6} = x^{10} - 6 x^{9} + 15 x^{8} - 20 x^{7} + 15 x^{6} - 6 x^{5} + x^{4}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x^{9}\right)\, dx = - 6 \int x^{9}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{10}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15 x^{8}\, dx = 15 \int x^{8}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{9}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 20 x^{7}\right)\, dx = - 20 \int x^{7}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{8}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15 x^{6}\, dx = 15 \int x^{6}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 x^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x^{5}\right)\, dx = - 6 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{6}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  El resultado es: $\frac{x^{11}}{11} - \frac{3 x^{10}}{5} + \frac{5 x^{9}}{3} - \frac{5 x^{8}}{2} + \frac{15 x^{7}}{7} - x^{6} + \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{11}}{11} - \frac{3 x^{10}}{5} + \frac{5 x^{9}}{3} - \frac{5 x^{8}}{2} + \frac{15 x^{7}}{7} - x^{6} + \frac{x^{5}}{5} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(210 x^{10} - 1386 x^{9} + 3850 x^{8} - 5775 x^{7} + 4950 x^{6} - 2310 x^{5} + 462 x^{4} - 2310\right)}{2310}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(210 x^{10} - 1386 x^{9} + 3850 x^{8} - 5775 x^{7} + 4950 x^{6} - 2310 x^{5} + 462 x^{4} - 2310\right)}{2310}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(210 x^{10} - 1386 x^{9} + 3850 x^{8} - 5775 x^{7} + 4950 x^{6} - 2310 x^{5} + 462 x^{4} - 2310\right)}{2310}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                        8      10    5    11      9       7
 | / 4        6    \               6   5*x    3*x     x    x     5*x    15*x 
 | \x *(1 - x)  - 1/ dx = C - x - x  - ---- - ----- + -- + --- + ---- + -----
 |                                      2       5     5     11    3       7  
/

$$\int \left(x^{4} \left(1 - x\right)^{6} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{11}}{11} - \frac{3 x^{10}}{5} + \frac{5 x^{9}}{3} - \frac{5 x^{8}}{2} + \frac{15 x^{7}}{7} - x^{6} + \frac{x^{5}}{5} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2309 
------
 2310

$$- \frac{2309}{2310}$$

-2309 
------
 2310

$$- \frac{2309}{2310}$$

-2309/2310

Respuesta numérica [src]

-0.9995670995671

-0.9995670995671

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^(5-1)(1-x)^6-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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