Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /x(cuatro *x+ uno)^ dos
1 dividir por x(4 multiplicar por x más 1) al cuadrado
uno dividir por x(cuatro multiplicar por x más uno) en el grado dos
1/x(4*x+1)2
1/x4*x+12
1/x(4*x+1)²
1/x(4*x+1) en el grado 2
1/x(4x+1)^2
1/x(4x+1)2
1/x4x+12
1/x4x+1^2
1 dividir por x(4*x+1)^2
1/x(4*x+1)^2dx
Expresiones semejantes
1/x(4*x-1)^2

Resolución de integrales/ 4*x+1/ 1/x(4*x+1)^2

Integral de 1/x(4*x+1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (4*x + 1)    
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((4*x + 1)^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{x} = 16 x + 8 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x\, dx = 16 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 8\, dx = 8 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $8 x^{2} + 8 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{x} = \frac{16 x^{2} + 8 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{16 x^{2} + 8 x + 1}{x} = 16 x + 8 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x\, dx = 16 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 8\, dx = 8 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $8 x^{2} + 8 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$8 x^{2} + 8 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$8 x^{2} + 8 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |          2                             
 | (4*x + 1)                    2         
 | ---------- dx = C + 8*x + 8*x  + log(x)
 |     x                                  
 |                                        
/

$$\int \frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{x}\, dx = C + 8 x^{2} + 8 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

60.0904461339929

60.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/x(4*x+1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2